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关于饮水机电阻老烧坏的问题，可以尝试以下解决方法。
1、检查电源和电路：确认电源是否符合饮水机的规格要求，电路是否稳定，避免因电压不稳或电流过大导致电阻烧坏。
2、更换电阻：如果确认是电阻本身的问题，建议更换新的电阻，在更换时，要确保选择正确的电阻型号和规格，避免再次出现相同的问题。
3、加强散热：如果饮水机所处的环境较为封闭，散热不良也可能导致电阻烧坏，可以尝试改善散热条件，如增加散热片等。
4、寻求专业帮助：如果以上方法无法解决问题，建议寻求专业维修人员的帮助，对饮水机进行全面的检查并修复问题。
至于饮水机绝缘电阻值的问题，合格的饮水机其绝缘电阻值通常应大于或等于2兆欧（Ω），绝缘电阻的大小直接关系到产品的安全性，因此应定期进行测试以确保其符合要求，如果测试发现绝缘电阻值偏小或异常，应及时采取措施，如更换损坏的部件、加强散热等，必要时应寻求专业人员的帮助。
仅供参考，如需更专业的解答，建议咨询饮水机生产厂商或专业维修人员。